Đáp án + giải thích các bước giải:

Bài 1:

Theo đề bài, ta có:

` 21\hat{A} = 14\hat{B} → (\hat{A})/(\hat{B}) = 2/3 → (\hat{A})/2 = (\hat{B})/3 `

` 21\hat{A} = 6\hat{C} → (\hat{A})/(\hat{C}) = 2/7 → (\hat{A})/2 = (\hat{C})/7 `

` => (\hat{A})/2 = (\hat{B})/3 = (\hat{C})/7 `

Và ` \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180° ` (tổng 3 góc trong 1 tam giác) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

` (\hat{A})/2 = (\hat{B})/3 = (\hat{C})/7 = (\hat{A} + \hat{B} + \hat{C})/(2 + 3 + 7) = (180°)/(12) = 15° `

` => ` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac{\hat{A}}{2}=15°⇔\hat{A}=15°.2=30°\\\dfrac{\hat{B}}{3}=15°⇔\hat{B}=15°.3=45°\\\dfrac{\hat{C}}{7}=15°⇔\hat{C}=15°.7=105°\end{array} \right.$

Bài 2: Có hình

Gọi ` x,y,z ` lần lượt là các góc trong của 1 tam giác và ` x',y',z' ` lần lượt là các góc ngoài của 1 tam giác

Ta có: ` x + y + z = 180° `

Vì ` x' ` là góc ngoài nên: ` x' = y + z `

    ` y' ` là góc ngoài nên: ` y' = z + x `

    ` z' ` là góc ngoài nên: ` z' = x + y `

Theo đề bài, ta có:

` x' + y' + z' `

` = y + z + z + x + x + y `

` = 2x + 2y + 2z `

` = 2.(x + y + z) `

` = 2.180° = 360° = ` tổng 4 góc vuông $(đpcm)$