Đáp án

$\% {V_{C{H_4}}} = 50\% $

Giải thích các bước giải:

${n_{{H_2}O}} = \dfrac{{18x}}{{18}} = x\,\,mol$

 Gọi số mol của $CH_4, C_2H_2, C_3H_4, C_4H_6$ lần lượt là $a, b, c, d$ mol

Bảo toàn nguyên tố $C, H$:

${n_{C{O_2}}} = {n_{CH{ _4}}} + 2{n_{{C_2}{H_2}}} + 3{n_{{C_3}{H_4}}} + 4{n_{{C_4}{H_6}}}$

$\to a + 2b + 3c + 4d = x\,\,(1)$

${n_{{H_2}O}} = 2{n_{C{H_4}}} + {n_{{C_2}{H_2}}} + 2{n_{{C_3}{H_4}}} + 3{n_{{C_4}{H_6}}}$

$\to 2a + b + 2c + 3d = x\,\,(2)$

$(2) - (1) \to a = b + c + d$

Tỉ lệ số mol bằng tỉ lệ thể tích nên phần trăm thể tích của $CH_4$ trong hỗn hợp A là:

\[\% {V_{C{H_4}}} = \frac{a}{{a + b + c + d}}.100\% = 50\% \]

* Cách 2:

Nhận thấy:

Hỗn hợp A chỉ gồm ankan và ankin.

Đốt cháy hỗn hợp A thu được ${n_{C{O_2}}} = {n_{{H_2}O}}$

Lại có: Đốt cháy ankan: ${n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = {n_{Ankan}}$

           Đốt cháy ankin: ${n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}} = {n_{Ankin}}$

→ Để ${n_{C{O_2}}} = {n_{{H_2}O}}$ thì ${n_{Ankan}} = {n_{Ankin}}$

$→\% {V_{C{H_4}}} = 50\% $