Đáp án+giải thích:

Gọi 4 lá thư lần lượt là A; B;C; D và 4 phong bì thư có địa chỉ đúng với các lá thư trên lần lượt là 1,2,3,4.

Số phần tử không gian mẫu là n(Ω)= 4!= 24

Gọi X là biến cố “ có ít nhất một lá thư bỏ đúng địa chỉ”.

Ta có 3 trường hợp sau:                                                                                                                               

Tường Hợp 1: Cả 4 lá thư đều bỏ đúng địa chỉ: Chỉ có một trường hợp duy nhất

Tường Hợp 2: Có đúng 2 lá thư bỏ đúng địa chỉ. Có 6 trường hợp xảy ra là:

A1- B2- C4- D3; A1- B4- C3- D2; A4- B2- C3- D1; A1- B3- C2- D4; A3- B2- C1- D4

hoặc A2- B1- C3- D4

Tường Hợp 3: Có đúng 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ: Chỉ có lá thư A bỏ đúng địa chỉ thì có 2 trường hợp A1- B3- C4- D2; A1- B4- C2- D3

Tương tự với lá thư B có 2 trường hợp.

Lá thư C chỉ có đúng 2 trường hợp.

Lá thư D chỉ có đúng 2 trường hợp.

Suy ra có 8 trường hợp chỉ có đúng 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ.

Vậy số phần tử của biến cố X là n(X)= 1+ 6+ 8 = 15

Nên xác suất cần tính là: P(X)= 15/24= 5/8.                                                                                                                                    Chúc bạn học tốt nhé