Giải thích các bước giải:

 a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\):

Ta có: \(\widehat{A} \) góc chung

AB=AC

Vậy \(\Delta ADB\) = \(\Delta AEC\) (cạnh huyền.góc nhọn)

b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta DOC\) và \(\Delta EOB\):

Ta có: \(\widehat{DCO} =\widehat{EBO}\) (góc tương ứng, cm a)

\(\widehat{DOC} =\widehat{EBO}\) (góc đối)

Vậy \(\Delta DOC\) = \(\Delta EOC\) (g.g.g)

Vậy OB=OC nên \(\Delta OBC\) cân tại A

c. Xét \(\Delta OBC\) và \(\Delta ODE\):

Ta có: \(\widehat{DOE} =\widehat{COB}\) (góc đối)

Suy ra: \(\widehat{ODE} +\widehat{OED}\)=\(\widehat{OBC} +\widehat{OCB}\) (1)

Mà \(\Delta OBC\) cân nên \(\widehat{OBC} =\widehat{OBC}\) (2)

Mà \(\Delta ODE\) cân (OE=OD, cm b) nên \(\widehat{ODE} =\widehat{OED}\) (3)

Từ (1)(2)(3) Suy ra: \(\widehat{ODE} =\widehat{OED}\)=\(\widehat{OBC} =\widehat{OCB}\) 

Mà \(\widehat{DEO} =\widehat{OCB}\) ở vị trí so le trong nên DE//BC