Đặt gốc tọa độ tại A

Phương trình chuyển động của hai xe là:

$x_{A}$ = 60t

$x_{B}$ = 100 - 40t

a) Hai xe gặp nhau ⇒ $x_{A}$ = $x_{B}$  ⇔ 60t = 100 - 40t ⇔ t = 1(h)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h cách A: 60.1 = 60 km

b) Khoảng cách hai xe bằng 6km

TH1: $x_{A}$ - $x_{B}$ = 6

⇔ 60t - 100 + 40t = 6

⇔ t = 1,06 (h) > 1h

Vậy thời gian hai xe cách nhau 6km sau khi gặp nhau là 1,06(h)

TH2 $x_{B}$ - $x_{A}$  = 6

⇔ 100 - 40t - 60t = 6

⇔ t = 0,94 (h) <1h

Vậy thời gian hai xe cách nhau 6km trước khi gặp nhau là 0,94(h)

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$v1=60km/h$

$v2=40km/h$

$s=100km$

$t=?giờ$ 2 xe gặp nhau.

Vị trí gặp nhau cách A ? km

Lúc mấy giờ 2 xe cách nhau 6 km

Giải:

a/. Gọi thời gian 2 xe gặp nhau là t (giờ) (t >0)

Quãng đường xe ô tô đi được là: 60.t (km)

Quãng đường xe máy đi được là: 40.t (km)

Theo đề bài ta có phương trình:

$60.t-40.t=100$

        $20.t=100$

            $t=$ `(100)/(20)` $=5giờ$ ( nhận)

Thời gian để 2 xe gặp nhau là: 5 giờ

Vị trí 2 xe gặp nhau cách A là:

$v1.t=60.5=300km$

b/.

*** Gọi thời gian 2 xe cách nhau 6 km trước khi gặp nhau là t' (giờ) (t' >0)

Quãng đường 2 xe đi được là:

$100-6=94km$

Thời gian để 2 xe cách nhau 6 km trước khi gặp nhau là:

$60.t'-40.t'=94$

             $20t'=94$

                $t'=$ `(94)/(20)` $=4,7giờ$ ( nhận)

*** Gọi thời gian 2 xe cách nhau 6 km sau khi gặp nhau là t'' (giờ) (t'' >0)

Quãng đường 2 xe đi được là:

$100+6=106km$

Thời gian để 2 xe cách nhau 6 km sau khi gặp nhau là:

$60.t''-40.t''=106$

             $20t''=106$

                $t''=$ `(106)/(20)` $=5,3giờ$ ( nhận)

Vậy thời gian 2 xe cách nhau 6 km là $4,7giờ$ hay $5,3giờ$

Chúc bạn học tốt