Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, tổng cạnh huyền và đường cao tương ứng luôn nhỏ hơn tổng 2 cạnh góc vuông câu hỏi 2330770 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, tổng cạnh huyền và đường cao tương ứng luôn nhỏ hơn tổng 2 cạnh góc vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Giả sử tam giác đó là tam giác ABC,cạnh huyền BC,đường cao tương ứng là AH,2 cạnh góc vuông là AB và AC
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có
AB²+AC²=BC²
Xét (AB+AC)²=AB²+2AB.AC+AC²=BC²+4.SΔABC
Xét (AH+BC)²=BC²+2AH.BC+AH²=BC²+4.SΔABC+AH²
Mà ta có AH²$\geq$ 0
=>(AH+BC)²>(AB+AC)²
=>AH+BC>AB+AC(đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK