`a)` trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{xOy} < \hat{xOz} (  80^o < 130^o)` nên tia Oy nằm giữa `2` tia Ox và Oz

⇒`\hat{xOy}` + `\hat{yOz}` = `\hat{xOz}`

     `80^o`      + `\hat{yOz}` = `130^o`

                          `\hat{yOz}` = `130^o - 80^o`

                          `\hat{yOz}` = `50^o`

`b)` Vì tia Ox' là tia đối của tia Ox nên `\hat{xOx'} = 180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ tt' vì `\hat{xOy} < \hat{xOx'} ( 80^o < 180^o)` nên tia Oy nằm giữa `2` tia Ox và Ox'

⇒`\hat{xOy}  + \hat{yOx'}` = `\hat{xOx'}`

   `80^o`     +  ` \hat{yOx'}` = 180^o`

                           ` \hat{yOx'}` =` 180^o - 80^o`

                          ` \hat{yOx'}` = 100^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ tt', vì `\hat{yOz} < \hat{yOx'} ( 50^o < 100^o)` nên tia Oz nằm giữa `2` tia Oy và Ox'

⇒`\hat{yOz}  + \hat{x'Oz} = \hat{yOx'}`

  `50^o      +  \hat{x'Oz} =  100^o`

                     ` \hat{x'Oz} = 100^o - 50^o`

                    ` \hat{x'Oz} = 50^o`

Ta có :

`\hat{yOz} = 50^o`

` \hat{x'Oz} = 50^o`

Mà `50^o = 50^o`

⇒`\hat{yOz} = \hat{x'Oz}` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

⇒ Tia Oz là tia phân giác của `\hat{yOx'}`

``

`c)`

Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên `\hat{xOm} = \hat{yOm} = \hat{xOy} : 2 = 80^o : 2 = 40^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{xOm} < \hat{xOz} ( 40^o < 130^o)` nên tia Om nằm giữa `2` tia Ox và Oz

⇒`\hat{xOm}` + `\hat{mOz}` = `\hat{xOz}`

    `40^o`      + `\hat{mOz}` = `130^o`

                        `\hat{mOz}` = `130^o - 40^o`

                      `\hat{mOz}` = `90^o`

Vì góc vuông có số đo bằng `90^o` mà `\hat{mOz}` `= 90^o` 

⇒ `\hat{mOz}` là góc vuông

Giải thích các bước giải:

`a)`

`text(Oy là tia nằm giữa Ox , Oz)`

`Do  hat(xOy) < hat(xOz)`

`b)`

`text(Do Oy nằm giữa Ox , Oz)`

`⇒ hat(xOy) + hat(yOz) = hat(xOz)`

`⇒ 80^o + hat(yOz) = 130^o`

`⇒ hat(yOz) = 50^o`

`text(Do Ox và Ox' là hai tia đối)`

`⇒ hat(xOx') = 180^o`

`text(Do Oz nằm giữa Ox , Ox')`

`⇒ hat(xOz) + hat(zOx') = hat(xOx')`

`⇒ 130^o + hat(zOx') = 180^o`

`⇒ hat(zOx') = 50^o`

`Do  hat(yOz) = hat(zOx') = 50^o`

`text(⇒ Oz là tia phân giác)` `hat(yOx')`

`c)`

`text(Do Om là tia phân giác)` `hat(xOy)`

`⇒ hat(mOy) = hat(xOy) : 2 = 80^o : 2 = 40^o`

`text(Do Oy nằm giữa Om , Oz)`

`⇒ hat(mOy) + hat(yOz) = hat(mOz)`

`⇒ 40^o + 50^o = hat(mOz)`

`⇒ hat(mOz) = 90^o`

`⇒ hat(mOz)` `text(là góc vuông)`