$\\$

`1,`

Gọi CD,CR của HCN đó lần lượt là `a,b (m), (a>b>0)`

Theo bài ra ta có :

`2 (a+b)=20`

`->a+b=10m`

Biết tỉ số 2 cạnh của HCN đó là `2/3`

`-> b/a=2/3`

`->b/2=a/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`a/3=b/2=(a+b)/(3+2)=10/5=2`

`-> a/3=2 ->a=6m`

và `b/2=2 ->b=4m`

Diện tích HCN đó là :

`6.4=24 (m^2)`

Vậy diện tích HCN đó là `24m^2`

$\\$

Bài `2.`

`a,`

Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`

`->a/b=k ->a=bk`

và `c/d=k->c=dk`

Có : `(a+b)/b`

`= (bk+b)/b`

`= (b (k+1) )/b`

`=k+1` (1)

Có : `(c+d)/d`

`= (dk+d)/d`

`= (d (k+1) )/d`

`=k+1` (2)

Từ (1), (2)

`-> (a+b)/b=(c+d)/d (=k+1)`

`b,`

Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`

`->a/b=k ->a=bk`

và `c/d=k ->c=dk`

Có : `(a-b)/b`

`= (bk-b)/b`

`= (b (k-1) )/b`

`= k-1` (1)

Có : `(c-d)/d`

`= (dk-d)/d`

`= ( d (k-1) )/d`

`= k-1` (2)

Từ (1), (2)

`-> (a-b)/b=(c-d)/d (=k-1)`

$\\$

Bài `3.`

`a,`

`(x-1)/(x-5)=6/7 (x \ne 5)`

`-> (x-1) . 7 = (x-5) . 6`

`-> 7x-7=6x-30`

`-> 7x-6x=7-30`

`->x=-23` (tm)

Vậy `x=-23`

`b,`

`(x-1)/5=3/8`

`->x-1=5 . 3/8`

`->x-1=15/8`

`->x=15/8 + 1`

`->x=23/8`

Vậy `x=23/8`