Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `5.15:`

Ta có`:` `n^200 = (n^2)^100.`

và `5^300 = (5^3)^100 = 125^100.`

Để n lớn nhất sao cho `n^200 < 5^300.`

Thì `n^2` phải lớn nhất và `n^2 < 125.`

Số `n^2` lớn nhất mà nhỏ hơn `125` là`:` `11^2.`

`⇒ n = 11.`

Vậy số nguyên n cần tìm là `11.`

Bài `5.16:` Tính`:`

Ta có`:` `[(-1)^5]^2 = (-1)^25 = -1.` `(`Vì số `-1` có mũ chẵn sẽ có kết quả là `1` còn với mũ lẻ thì sẽ có kết quả là `-1)`

và `(1^2)^5 = 1^32 = 1.`

`⇒ [(-1)^5]^2 + (1^2)^5 = (-1) + 1 = 0.` `(`Vì hai số `-1` và `1` là hai số đối nhau`,` hai số đối nhau là hai số có tổng bằng `0).`

$#hoangca159357#$

$#NOCOPY#$

$#XIN HAY NHẤT#$

`5.15:`

`n^200 = n^(2 . 100) = (n^2)^100`

`5^300 = 5^(3 . 100) = 125^100`

`⇒ n^2 < 125`

Mà` n^2` lớn nhất

`→ n^2 = 121`

`→ n^2 = 11^2`

`→ n = 11`

`5.16: `

`(-1)^(5^2) + 1^(2^5)`

`= (-1)^25 + 1`

`= -1 + 1`

`= 0`