Giải thích các bước giải:

1.345/.

Tóm tắt:

sxuôi = 90 km

sngược = 36 km

t xuôi - t ngược = 2 giờ

vxuôi - vngược = 6 km/h

vxuôi = ? km/h

vngược = ? km/h

Giải: 

Gọi thời gian ca nô lúc đi xuôi dòng là: t(giờ) (t > 0) ⇒ Thời gian ca nô lúc đi ngược dòng là: t-2 giờ

Vận tốc ca nô lúc đi  xuôi dòng là:

$vxuôi=$ `(sxuôi)/(txuôi)` = `(90)/t` km/h

Vận tốc ca nô lúc đi  ngược dòng là:

$vngược=$ `(sngược)/(tngược)` = `(36)/(t-2)` km/h

Vì vận tốc ca nô lúc đi  xuôi dòng hơn vận  tốc ca nô lúc đi  ngược  dòng là 6km/h, nên:

`(90)/t` - `(36)/(t-2)` $=6$

⇔ $90(t-2)-36t=6t(t-2)$

⇔ $90t-180-36t-6t^2-12t=0$

⇔ $6t^2-66t+180=0$

⇔ $6t^2-30t-36t+180=0$

⇔ $6t(t-5)-36(t-5)=0$

⇔ $(t-5)(6t-36)=0$

⇒ $(t-5)=0$ hay $(6t-36)=0$

⇒ $t=5$ (nhận) hay $t=6$ (nhận)

Xét 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1: Khi t = 5 giờ

Vận tốc ca nô lúc đi xuôi dòng là:

$vxuôi=$ `(sxuôi)/(txuôi)` = `(90)/5` $=18km/h$

Vận tốc ca nô lúc đi ngược dòng là:

$vngược=$ `(sngược)/(tngược)` = `(36)/(5-2)` $=12km/h$

+ Trường hợp 2: Khi t = 6 giờ

Vận tốc ca nô lúc đi xuôi dòng là:

$vxuôi=$ `(sxuôi)/(txuôi)` = `(90)/6` $=15km/h$

Vận tốc ca nô lúc đi ngược dòng là:

$vngược=$ `(sngược)/(tngược)` = `(36)/(6-2)` $=9km/h$

Vậy vận tốc ca nô lúc đi xuôi dòng và ngược dòng là: (18km/h; 12km/h) hay (15km/h; 9km/h)

1.346/.

Tóm tắt:

sxuôi = 44 km

sngược = 27 km

t xuôi + t ngược = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

vcanô = 20 km/h

vdòngnước = ? km/h

Giải:

Gọi vận tốc của dòng nước là: x (km/h) (0 < x < 20)

⇒ Vận tốc ca nô lúc đi xuôi dòng là:

$vxuôi=20+x$ $km/h$

Vận tốc của ca nô lúc đi ngược dòng là:

$vngược=20-x$ $km/h$

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:

$txuôi=$ `(sxuôi)/(vxuôi)`=`(44)/(20+x)` giờ

Thời gian ca nô đi ngược dòng là:

$tngược=$ `(sngược)/(vngược)`=`(27)/(20-x)` giờ

Vì tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là 3,5 giờ, nên ta có:

`(44)/(20+x)` + `(27)/(20-x)` = 3,5   (ĐK: x # ± 20; x > 0)

⇔ $44(20-x)+27(20+x)=3,5(20^2-x^2)$

⇔ $880-44x+540+27x=1400-3,5x^2$

⇔ $3,5x^2-17x+20=0$

⇒ $x=$`20/7` (nhận) hay $x=2$ (nhận) ⇒ $x=2$

Vậy vận tốc dòng nước là 2km/h

Chúc bạn học tốt

 CHO MKK XIN CTLHN NHA