Đáp án:

V_n = 4,7cm³ = 4,7.10^-6m³

+Gọi thể tích quả cầu là V

   ⇒ thể tích quả cầu ngập thủy ngân là: Vtn=V-Vn. Vtn=V-Vn

+Vì quả cầu nằm lơ lửng giữa nước và thủy ngân ⇒ trọng lượng của quả cầu = lực đẩy Ác-si-mét hai chất lỏng tác dụng lên quả cầu.

⇒P=FAn+FAtn

⇒$d_{đ}$ .V =$d_{n}$ .$V_{n}$ +$d_{tn}$ .$V_{tn}$ 

⇒V($d_{đ}$+$d_{tn}$)=$d_{n}$.$V_{n}$ +$d_{tn}$ .$V_{tn}$ 

⇒V=$V_{n}$($d_{n}$−$d_{tn}$) : ($d_{đ}$−$d_{tn}$)

⇒V=[4,7.10−6(10000−136000)] : (89000−136000)

     =−0,5902:(−47000)=1,26.$10^{-5}$ (m³)=12,6(cm³)

Đáp án:

        $V = 0,0000126m^3 = 12,6cm^3$

Giải thích các bước giải:

 Gọi thể tích của quả cầu là $V (m^3)$ 

Trọng lượng của quả cầu là: 

    $P = d_đ.V = 89000V (N)$ 

Lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lên quả cầu là: 

   $F_{An} = d_n.V_1 = 10000.4,7.10^{- 6} = 0,047 (N)$ 

Lực đẩy Ác si mét do thủy ngân tác dụng lên quả cầu là: 

  $F_{Atn} = d_{tn}(V - V_1) = 136000(V - 4,7.10^{- 6}) (N)$ 

Khi quả cầu nằm yên lặng thì: 

           $P = F_{An} + F_{Atn}$ 

$\Rightarrow 0,047 + 136000(V - 4,7.10^{- 6}) = 89000V$ 

$\Leftrightarrow V = 0,0000126$

Vậy thể tích của quả cầu là: 

     $V = 0,0000126m^3 = 12,6cm^3$