Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh giỏi , học sinh khá , học sinh trung bình và yếu lần lượt là `x,y,z,t` (ĐK : `x,y,z,tinNN^**,y>x>20`)

Vì số học sinh giỏi , khá,trung bình và yếu của khối tỉ lệ với `9,11,13,3` nên :

`x:y:z:t=9:11:13:3->x/9=y/11=z/13=t/3`

Mà số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi là `20` em nên :

`y-x=20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/9=y/11=z/13=t/3=(y-x)/(11-9)=20/2=10`

`->` $\begin{cases}\dfrac{x}{9}=10\\\dfrac{y}{11}=10\\\dfrac{z}{13}=10\\\dfrac{t}{3}=10\end{cases}$

`->{(x=10*9=90),(y=10*11=110),(z=10*13=130),(t=10*3=30):}`

Vậy số học sinh giỏi là `90` em , số học sinh khá là `110` em , số học sinh trung bình là `130` em , số học sinh yếu là `30` em.

Đáp án :
Xếp loại giỏi : `90` học sinh 
Xếp loại khá : `110` học sinh
Xếp loại trung bình : `130` học sinh
Xếp loại yếu : `30` học sinh

Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của khối 7 lần lượt là : `x, y, z, t ( x, y ,z ,t ∈ N *)`
Theo đề bài , ta có :
`x/9=y/11=z/13=t/3` và `y - x = 20`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x/9=y/11=z/13=t/3 = (y-x)/(11-9) = 20/2 = 10`
`+) x/9 = 10 ⇒ x = 9.10 ⇒ x = 90`
`+) y/11 = 10 ⇒ x = 11.10 ⇒ x = 110`
`+) z/13 = 10 ⇒ x = 13.10 ⇒ x = 130`
`+) t/3 = 10 ⇒ x = 3.10 ⇒ x = 30`
Vậy số học sinh giỏi , khá , trung bình và yếu của khối 7 đó lần lượt là :
Xếp loại giỏi : `90` học sinh 
Xếp loại khá : `110` học sinh
Xếp loại trung bình : `130` học sinh
Xếp loại yếu : `30` học sinh