Bài tập 4 : Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Mk cần gấp nhé,
Bài tập 4 : Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Mk cần gấp nhé, các bạn gửi ảnh cx đc
Lời giải 1 :
Đáp án:
Dựng điểm D đối xứng với A qua Ox
– Dựng điểm E đối xứng với A qua tia Oy
– Nối DE cắt Ox tại B, Oy tại C
Tam giác ABC là tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Vì xoy < 90 nên DE luôn cắt Ox và Oy do đó ∆ ABC luôn dựng được.
Chứng minh:
Chu vi ∆ ABC bằng AB + BC + AC
Vì D đối xứng với A qua Ox nên Õ là đường trung trực của AD
⇒ AB = BD ( tính chất đường trung trực)
E đối xứng với A qua Oy nên Oy là đường trung trực của AE
⇒AC = CE ( tính chất đường trung trực)
Suy ra: AB + BC + AC = BD + BC + CE = DE (1)
Lấy B’ bất kì trên Ox, C’ bất kì trên tia Oy. Nối C’E, C’A, B’A, B’D.
Ta có: B’A = B’D ( tính chất đường trung trực)
C’A = C’E (tính chất đường trung trực)
Chu vi ∆ AB’C’ bằng AB’ + AC’ + B’C’ = B’D + B’C’ +C’E (2)
Vì DE ≤ B’D + B’C’ + C’E (dấu bằng sảy ra khi B’ trùng B. C’ trùng C)
nên chu vi của ∆ ABC ≤ chu vị của ∆ A’B’C’
Vậy ∆ ABC có chu vi bé nhất.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK