Đáp án:

Quãng đường `AB` dài `70km`

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x (km ; x >0)`

`=>` Quãng đường người đó đã đi khi đi từ `B` về `A` là `x+5 (km)`

Thời gian người đó đi từ `A` đến `B` là `x/15` (giờ)

Thời gian người đó đi từ `B` về `A` là `(x+5)/18` (giờ)

Đổi `30` phút `=1/2` giờ

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là `30` phút nên ta có phương trình :

`x/15 - (x+5)/18 = 1/2`

`<=>(6x)/90 - (5(x+5))/18 = 45/90`

`<=> 6x - 5(x+5) = 45`

`<=> 6x - 5x - 25 = 45`

`<=> x = 70` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường `AB` dài `70km`

Gọi độ dài quãng đường AB là $x$ ( km ) $ ( x > 0 )$

Vì người đó đi từ A đến B với vận tốc $ 15 $ km/h

⇒ Thời gian để người đó đi từ A đến B là : $\frac{x}{15}$ (giờ ) 

Vì lúc đi từ B về A , người đó có việc phải đi đường khác dài hơn đường ban đầu là $5$ km

⇒ Độ dài quãng đường mà người đó đi từ B về A là : $ x + 5 $ ( km )

⇒ Thời gian để người đó đi từ B về A là : $\frac{x+5}{18}$ ( giờ )

Mà thời gian về ít hơn thời gian đi là $ 30p  = \frac{1}{2} h $

⇒ Ta có phương trình :

              $\frac{x}{15}$ $-$ $\frac{x+5}{18}$ $=$ $\frac{1}{2}$ 

        ⇒ $\frac{18x -15x - 75}{270}$ $=$ $\frac{1}{2}$ 

        ⇒ $\frac{3x-75}{270}$ $=$ $\frac{1}{2}$ 

        ⇒ $ 6x - 150 = 270$

        ⇒ $ 6x = 420 $

        ⇒ $ x = 70 ( thỏa mãn ) $

Vậy độ dài quãng đường AB là $ 70 km $

                     CHÚC HỌC TỐT !!!