Đáp án:

 Bài 12. 

Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau tính tại thời điểm ta xét. 

Quãng đường xe đạp đã đi: 

     $s_1 = 12t (km)$ 

Quãng đường người đi bộ đã đi: 

      $s_2 = 4t (km)$ 

Hai người gặp nhau thì ta có: 

$s_1 = s_2 + 10 \to 12t = 4t + 10 \to 8t = 10$ 

        $\to t = \dfrac{5}{4} = 1,25 (h)$ 

Vậy hai người gặp nhau sau $1,25h = 1h 15 phút$ tính tại thời điểm ta xét. 

Họ gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

       $s_1 = 12.1,25 = 15 (km)$ 

Câu 13. 

a. Quãng đường người đi bộ đã đi từ 7h đến 9h là: 

       $s_1 = 4.2 = 8 (km)$
Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau tính từ khi xe đạp xuất phát. 

Quãng đường xe đạp đã đi: 

      $s_2 = 12t (km)$ 

Quãng đường người đi bộ đã đi: 

      $s_1 ' = 4t (km)$ 

Hai người gặp nhau thì ta có: 

$s_1 + s_1 ' = s_2 \to 4t + 8 = 12t \to t = 1$ 

Vậy hai người gặp nhau sau 1h kể từ khi xe đạp xuất phát, tức là lúc 10h. 

Họ gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

       $s_2 = 12.1 = 12 (km)$ 

Câu 14. 

a. Gọi độ dài quãng đường là $s (km)$ 

Thời gian đi nửa quãng đường đầu: 

     $t_1 = \dfrac{s}{2v_1} (h)$ 

Thời gian đi nửa quãng đường sau:

     $t_1 = \dfrac{s}{2v_2} (h)$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

  $v_{tb} = \dfrac{s}{t_1 + t_2} = \dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1} + \dfrac{s}{2v_2}} = \dfrac{2v_1.v_2}{v_1 + v_2} (km/h)$

b. Gọi tổng thời gian đi cả quãng đường là $t(h)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

     $s_1 = v_1.\dfrac{t}{2} = \dfrac{v_1t}{2} (km)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là: 

     $s_2 = v_2.\dfrac{t}{2} = \dfrac{v_2t}{2} (km)$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

  $v_{tb} = \dfrac{s_1 + s_2}{t} = \dfrac{\dfrac{v_1.t}{2} + \dfrac{v_2t}{2}}{t} = \dfrac{v_1 + v_2}{2} (km/h)$