CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

Bài 1: Gặp nhau sau $0,625h$ kể từ khi xuất phát và nơi gặp cách $A$ $7,5km$.

Bài 2: $v' = 45 (km/h)$

Bài 3: $t = 1,6 (h)$

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

        $v_1 = 12 (km/h)$

        $S = 10 (km)$

        $v_2 = 4 (km/h)$

Khoảng thời gian kể từ khi xuất phát đến khi hai người gặp nhau là:

        `t = S/{v_1 + v_2} = 10/{12 + 4} = 0,625 (h)`

Nơi gặp cách $A$ số km là:

        `S_{AC} = v_1t = 0,625.12 = 7,5 (km)`

Bài 2:

        `S = 60 (km)`

        $v = 30 (km/h)$

        $30$ phút $= 0,5 (h)$

Thời gian người đi xe máy dự định đi hết quãng đường là:

        `t = S/v = 60/30 = 2 (h)`

Thời gian người đi xe máy dự định đi hết $1/4$ quãng đường là:

        `t_1 = S/{4v} = t/4 = 2/4 = 0,5 (h)`

Thời gian người đi xe máy cần đi hết quãng đường còn lại nếu đến nơi sớm hơn $30$ phút là:

        `t_2 = t - t_1 - 0,5 = 2 - 0,5 - 0,5 = 1 (h)`

Để đến nơi sớm hơn $30$ phút thì quãng đường sau người này phải đi với vận tốc là:

        `v' = {3S}/{4t_2} = {3.60}/{4.1} = 45` $(km/h)$

Bài 3:

        $v_1 = 5 (km/h)$

        $v_2 = 12 (km/h)$

        $28$ phút `= 7/15 (h)`

Gọi thời gian dự định đi lúc đầu là $t (h)$.

Độ dài quãng đường đi là:

        `S = v_1t (km)`

Thời gian thực tế người đó đi hết quãng đường là:

        `t' = S/{2v_1} + S/{2v_2}`

           `= {v_1t}/{2v_1} + {v_1t}/{2v_2}`

           `= t/2 + {5t}/{2.12} = {17t}/24 (h)`

Vì thực tế người đó đến sớm hơn dự định $28$ phút nên ta có:

        `t - t' = 7/15 (h)`

`<=> t - {17t}/24 = 7/15`

`<=> t = 1,6 (h)`

Giải thích các bước giải:

 1/. Tóm tắt:

s = 10km

v1 = 12 km/h

v2 = 4 km/h

t = ? giờ

s1 = ? km

Tổng vận tốc của 2 người là:

v = v1 + v2 = 12 + 4 = 16 km/h

Thời gian 2 người gặp nhau là:

t = `s/v` = `(10)/(16)` = 0,675 giờ

Vị trí gặp nhau cách A là:

s1 = v1.t = 12 . 0,675 = 7,5 km

2/. Tóm tắt:

s = 60km

v1 = 30km/h

t' = 30 phút = 0,5 giờ

Thời gian dự định đi hết quãng đường của người đi xe đạp là:

t = `s/(v1)` = `(60)/(30)` = 2 giờ

`1/4` đoạn đường của người đi xe đạp là:

s1 = `s/4` = `(60)/4` = 15km

Thời gian dự định đi hết `1/4` đoạn đường của người đi xe đạp là:

t1 = `(s1)/(v1)` = `(15)/(30)` = 0,5 giờ

Quãng đường sau người đi xe đạp cần phải đi là:

s2 = 60 - 15 = 45 km

Thời gian người đi xe đạp đi quãng đường sau để đến sớm hơn 30 phút là:

t2 = t - t1 - t'  = 2 - 0,5 - 0,5 = 1 giờ

Vận tốc người đi xe đạp phải đi ở quãng đường còn lại là:

v2 = `(s2)/(t2)` = `(45)/1` = 45 km/h

3/. Tóm tắt:

v1 = 5km/h

v2 = 12km/h

t' = 28 phút = `7/(15)` giờ

t = ? giờ

Gọi thời gian dự định lúc đầu là t (giờ)

Quãng đường người đó cần đi là:

s = v1.t

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:

t1 = `s/2` : v1 = `(v1.t)/(2.v1)` = `t/2` giờ

Thời gian đi nửa quãng đường sau là:

t2 = `s/2` : v2 = `(v1.t)/(2.v2)` = `(5t)/(2.12)` =  `(5t/(24)`giờ

Thời gian người đó đi để đến sớm hơn 28 phút là:

        t - (t1+ t2) = t' 

⇔ t - (`t/2`+ `(5t)/(24)` = `7/(15)` 

⇔ t - `(12t+5t)/(24)` = `7/(15)` 

⇔ `(24t - 17t)/(24) = `7/(15)` 

⇔ `(7t)/(24) = `7/(15)` 

⇒ t = `(24)/(15)` = 1,6 giờ

Chúc bạn học tốt nhé