Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi Va là vận tốc tàu A so với đất. 
Gọi Vb là vận tốc tàu B so với đất. 
Gọi Vab là vận tốc tàu A so với tàu B ( Chỗ này giống như là 1 người chuyển động đi bộ trong cái xe buýt đang chạy, thì vận tốc của người nếu so với xe buýt là vận tốc đi bộ trong xe) 
Khi 2 tàu chạy cùng chiều: 
`Vab = Va - Vb` 
Khi 2 tàu chạy ngược chiều: 
V'ab = Va + Vb 
Quãng đường mà đít tàu A chạy với Vab so với đầu tàu B 
`L = LA + LB = 65 + 40 = 105` (m) 
Khi 2 tàu chạy cùng chiều: 
`Vab = L/ t = 105/70 = 1,5 (m/s) `
`=> Vab = Va - Vb = 1,5 (m/s) (1) `
Khi 2 tàu chạy ngược chiều: 
`V'ab = L/ t' = 105/14 = 7,5 (m/s) `
`=> V'ab = Va + Vb = 7,5 (m/s) (2) `
Lấy `(1) + (2) `
`=> (Va - Vb) + (Va + Vb ) = 1,5 + 7,5 `
`=> Va = 4,5 (m/s)` 
Thay lại Va = 4,5 vào (1) => Vb = 1,5 (m/s)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{v_1} = 4,5m/s\\
{v_2} = 3m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của mỗi tàu là:
$\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{{{l_1} + {l_2}}}{{{v_1} - {v_2}}} \Leftrightarrow {v_1} - {v_2} = \dfrac{{65 + 40}}{{70}} = 1,5\\
{t_2} = \dfrac{{{l_1} + {l_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} \Leftrightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{{65 + 40}}{{14}} = 7,5
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 4,5m/s\\
{v_2} = 3m/s
\end{array} \right.$