Đáp án:

 Tóm tắt:

`m=1,544kg`

`P'=14,6N`

`d_n=10000N//m³`

`D_v=19,39g//cm³=19390kg//m³`

`D_b=10,5g//cm³=10500kg//m³`

`m_b=?`

Giải:

Trọng lượng của vương miệng là:
`P=10m=10.1,544=15,44 (N)`

Lực đẩy Acsimet của nước tác dụng lên vương miệng là:

`F_A=P-P'=15,44-14,6=0,84 (N)`

Thể tích của vương miệng là:

`V=(F_A)/(d_n)=(0,84)/10000=8,4.10^(-5) (m³)`

Mà: `V_v+V_b=V`

`⇔(m_v)/(D_v)+(m_b)/(D_b)=8,4.10^(-5)`

`⇔(m_v)/19390+(m_b)/10500=8,4.10^(-5) (1)`

Ta có: `m_v+m_b=m`

`⇔m_v+m_b=1,544 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta giải được:

$\begin{cases} m_v=1,444(kg)\\m_b=0,1(kg)=100(g)\\ \end{cases}$

Vậy: khối lượng vàng mà thợ kim hoàn thay bằng bạc là `100g`

Ta có: P=10.m=10.1,544=15,44(N); P'=14.6N; D1=19,39g/cm3=19390kg/m3 ; D2=10,5g/cm3=10500m3

Do chiếc vương miện nằm ở trạng thái cân bằng trong nước nên ta có: $F_{A}$ = P - P' = 15,44-14,6= 0,84 (N)

Lại có: $F_{A}$ =  $d_{n}$.V'=0.84(N)⇔V'=$\frac{F_{A}}{d_{n}}$=$\frac{0.84}{10000}$ = 8,4.$10^{-5}$($m^{3}$) 

Thể tích phần bạc là: $V_{b}$ = $V_{}$ - $V_{v}$ ⇔ $\frac{mb}{D2}$= 8,4.$10^{-5}$ - $\frac{mv}{D1}$ ⇔ $\frac{mb}{10500}$=8,4.$10^{-5}$-$\frac{m-mb}{19390}$=8,4.$10^{-5}$-$\frac{1,544-mb}{19390}$⇒mb≈0,1(kg)

Vậy...