Đáp án:

 a. Khi con chạy ở điểm đầu M của biến trở thì giá trị của biến trở bằng 0 do đó mạch chỉ có điện trở $R_1$
Cường độ dòng điện chạy qua mạch lúc này là: 

     $I = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{12}{6} = 2 (A)$ 

b. Khi con chạy ở điểm cuối N của biến trở thì giá trị của biến trở bằng $24 \Omega$. Mạch lúc này gồm $R_1 nt R_b$ 

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: 

   $R_{tđ} = R_1 + R_2 = 6 + 24 = 30 (\Omega)$ 

Cường độ dòng điện chạy qua mạch lúc này là: 

    $I ' = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{12}{30} = 0,4 (A)$ 

c. Khi cường độ dòng điện chạy qua mạch là $1A$ thì điện trở tương đương của đoạn mạch là: 

 $R_{tđ} ' = \dfrac{12}{1} = 12 (\Omega)$ 

Mà: $R_{tđ} ' = R_1 + R_b \to R_b = R_{tđ} ' - R_1$ 

    $R_b = 12 - 6 = 6 (\Omega)$ 

Giá trị của biến trở lúc này là: $R_b = 6\Omega$ 

d. Đoạn mạch lúc này là: 

          $(R_1 // R_2) nt R_b$ 

$R_{12} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{6.12}{6 + 12} = 4 (\Omega)$ 

$R_{tđ} = R_{12} + R_b = 20 + 4 = 24 (\Omega)$ 

Cường độ dòng điện chạy qua mạch và các phần của mạch là: 

  $I = I_{12} = I_b = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{12}{24} = 0,5 (A)$ 

Suy ra: 

$U_{12} = U_1 = U_2 = I_{12}.R_{12} = 0,5.4 = 2 (V)$ 

Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu $R_2$ là: 

           $U_2 = 2V$