Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{I_x} = 4A\\
{U_3} = 16V\\
b.{R_x} = 16\Omega \\
{I_m} = 4,8A
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Cường độ dòng điện qua điện trở Rx là:
${I_x} = {I_3} = {I_{3x}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_3} + {R_x}}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_3} + {R_1}}} = \dfrac{{48}}{{4 + 8}} = 4A$

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R3 là:
${U_3} = {I_3}{R_3} = 4.4 = 16V$

b. Để dòng điện 2 nhánh rẻ bằng nhau thì ta có:
$\begin{array}{l}
{I_{3x}} = {I_{12}},{U_{3x}} = {U_{12}}\\
 \Rightarrow {R_{12}} = {R_{3x}} \Leftrightarrow {R_1} + {R_2} = {R_3} + {R_x}\\
 \Leftrightarrow 12 + 8 = 4 + {R_x} \Leftrightarrow 4 + {R_x} = 20 \Rightarrow {R_x} = 16\Omega 
\end{array}$

Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là:
${R_{td}} = \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)\left( {{R_3} + {R_x}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_x}}} = \dfrac{{\left( {8 + 12} \right)\left( {16 + 4} \right)}}{{8 + 12 + 4 + 16}} = 10\Omega $

Cường độ dòng điện qua mạch chính khi đó là:

${I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{48}}{{10}} = 4,8A$

a) `R_{3x}=R_3+R_x=4+8=12\Omega`

cường độ dòng điện qua Rx, R3 là:

`I_x=I_3=U_{AB}/R_{3x}=48/12=4A`

hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở R3 là:

`U_3=I_3.R_3=4.4=16V`

b) `R_12=R_1+R_2=8+12=20\Omega`

`I_12=U_{AB}/R_12=48/20=2,4A`

mà `I_12=I_{3x}`

`=>2,4=48/{R_3+R_x}`

`=>2,4=48/{4+R_x}`

`=>R_x=16\Omega`

cường độ dòng điện qua mạch chính khi đó là:

`I=I_12+I_{3x}=2,4.2=4,8A`