Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 9\Omega \\
b.{P_d} = 9W
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Điện trở của đèn là:

${R_d} = \dfrac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega $

Khi con chạy C nằm chính giữa biến trở thì điện trở của 2 phần biến trở là:
${R_1} = {R_2} = \dfrac{{{R_b}}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\Omega $

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_d}}}{{{R_2} + {R_d}}} = 6 + \dfrac{{6.6}}{{6 + 6}} = 9\Omega $

b. Cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
${I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{9}{9} = 1A$

Cường độ dòng điện qua đèn là:

$\left\{ \begin{array}{l}
{R_2} = {R_d},{U_2} = {U_d}\\
{I_d} + {I_2} = {I_m}
\end{array} \right. \Rightarrow {I_2} = {I_d} = \dfrac{{{I_m}}}{2} = \dfrac{1}{2} = 0,5A$
Công suất tiêu thụ của đèn lúc này là:
${P_d} = {I_d}^2{R_d} = 0,{5^2}.6 = 1,5W$