Diện tích hình thang ABCD = 1/2 x ( AB+CD ) x AH= 1/2 x ( 50 + 20 ) x 14 = 245 ( cm2 )

S AED=S ACD - S ECD

S BEC = S BCD − S ECD  mà S ACD = S BCD  ( chung đường cao, chung độ dài đáy )

nên S AED = S BEC

c,S AEB = 1/2 x chiều cao x BE

S AED = 1/2 x chiều cao x DE

mà AED và AEB chung chiều cao hạ từ A nên BE/DE = S AEB) / S AED

Chứng minh tương tự, ta có BE/DE= S CEB / S CED

=> S(AEB)/S AED  = S CEB / S CED

= S(AEB) + S(CEB) / S(AED) + S(CED)

= S(ABC) / S(ACD)

S(ABC) = 1/2 x AB x chiều cao hạ từ C ( 14 cm )

S(ACD) = 1/2 x DC x AH (14cm)

=> AB / CD = 3/4 => S(CEB) / S(CED) = 3/4

=>(S(CEB) + S(CED) )/ S(CED) = 7/4

=> S(DBC) / S(CED) = 7/4

=> S(CED) = 4/7 x S(DBC)

Ta có S(DBC) =1/2 x DC x 14 = 140 cm⊃2; nên S(CED) = 80 cm⊃2;

`a)`

Diện tích hình thang `ABCD = 1/2 xx (AB+CD) x AH= 1/2 xx (50 + 20) xx 14 = 245 (cm²)`

`S(AED)=S(ACD) - S(ECD)`

`S(BEC) = S(BCD) − S(ECD)` mà `S(ACD) = S(BCD)` (chung đường cao, chung độ dài đáy)

Nên, `S(AED) = S(BEC)`

`b)`

Ta có:

`S_{ABD} = S_{BAC} = 1/2.AB.BC = 1/2.15.14 = 105`
`=> S_{ABD} - S_{ABE} = S_{BAC} - S_{BAE}`

`=> S_{AED} = SBEC`

`c)`

`BE/DE = S(AEB) / S(AED) = S(CEB) / S(CED)`

`= S(AEB) + S(CEB) / S(AED) + S(CED)`

`= S(ABC) / S(ACD)`

`= AB / CD = 3/4`

`=> S(CEB) / S(CED)`

`= 3/4`

`=>S(CEB) + S(CED) / S(CED) = 7/4`

`=> S(DBC) / S(CED) = 7/4`

`=> S(CED) = 4/7. S(DBC)`

Ta có,

`S(DBC) = 140 cm²` nên `S(CED) = 80 cm²`