Đáp án:

`-` `m_{Al}=5,4\ (g).`

`-` `m_{Mg}=2,4\ (g).`

Giải thích các bước giải:

`-` `n_{HCl}=1\times 1=1\ (mol).`

`-` `n_{NaOH}=\frac{50\times 16%}{40}=0,2\ (mol).`

Phương trình hóa học:

`2Al + 6HCl \to 2AlCl_3 + 3H_2\uparrow\ (1)`

`Mg + 2HCl \to MgCl_2 + H_2\uparrow\ (2)`

`HCl + NaOH \to NaCl + H_2O\ (3)`

`-` Theo phương trình `(3):` `n_{HCl\ \text{(dư)}}=n_{NaOH}=0,2\ (mol).`

`\to n_{HCl\ \text{(phản ứng)}}=1-0,2=0,8\ (mol).`

`-` Gọi `n_{Al}` là a (mol), `n_{Mg}` là b (mol).

`\to 27a+24b=7,8` (*)

`-` Từ phương trình `(1),\ (2):`

`\to 3a+2b=0,8` (**)

`-` Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}27a+24b=7,8\\3a+2b=0,8\end{cases}\)

`-` Giải hệ phương trình ta được: \(\begin{cases}a=0,2\\b=0,1\end{cases}\)

`\to m_{Al}=0,2\times 27=5,4\ (g).`

`\to m_{Mg}=0,1\times 24=2,4\ (g).`

`2Al + 6HCl -> 2AlCl_3 + 3H_2\uparrow` `(1)`

`Mg + 2HCl -> MgCl_2 + H_2\uparrow` `(2)`

`-` `n_{HCl} = 1 xx 1 = 1` `(mol)`

`NaOH + HCl -> NaCl + H_2O` `(3)` 

`-` `m_{NaOH} = \frac{50 xx 16}{100} = 8` `(g)` `->` `n_{NaOH} = \frac{8}{40} = 0,2` `(mol)`

Theo phương trình `(3)` `n_{HCl} = n_{NaOH} = 0,2` `(mol)`

`->` $n_{HCl(pứ)}$ `= 1 - 0,2 = 0,8` `(mol)`

Gọi `x, y` `(mol)` lần lượt là số mol của `Al` và `Mg`

Theo phương trình `(1)` và `(2)`: \(\left[ \begin{array}{l}n_{HCl(1)} = 3x\\n_{HCl(2)} = 2y\end{array} \right.\)`(+)` `,` \(\left[ \begin{array}{l}m_{Al} = 27x\\m_{FeCl_3} = 24y\end{array} \right.\) `(-)`

Từ `(+)` và `(-)`, ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases} 3x + 2y = 0,8 \\ 27x + 24y = 7,8 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x = 0,2 \\ y = 0,1 \end{cases}$ 

`->` `m_{Al} = 0,2 xx 27 = 5,4` `(g)`

`->` `m_{Mg} = 7,8 - 5,4 = 2,4` `(g)`