Chứng minh rằng trong một tứ giác bất kỳ, các đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo, trung điểm các cặp cạnh đối đồng quy tại trung điểm mỗi đoạn thẳng đó.
Chứng minh rằng trong một tứ giác bất kỳ, các đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo, trung điểm các cặp cạnh đối đồng quy tại trung điểm mỗi đoạn thẳng đó.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác $ABCD$ có $E, F, G, H, I, J$ là trung điểm $AC, BD, AB, CD, AD, BC$
$\to GF, HE$ là đường trung bình $\Delta ADB,\Delta ADC$
$\to FG//AD//HE, GF=\dfrac12AD=HE$
$\to GFHE$ là hình bình hành
$\to FE\cap GH$ tại trung điểm mỗi đường
Gọi $FE\cap GH=O$
$\to O$ là trung điểm $EF, GH$
Tương tự chứng minh được $IEJF$ là hình bình hành
$\to IJ\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường
Do $O$ là trung điểm $EF\to O$ là trung điểm $IJ$
$\to EF, GH, IJ$ đồng quy tại trung điểm mỗi đường
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK