Đáp án:

`1/287` và `1/288`

Giải thích các bước giải:

 Gọi a là mẫu phân số thứ nhất.

 Gọi b là mẫu phân số thứ hai.

⇒ `1/a` `<` `7/2011` `<` `1/b`

- Để tìm a và b thì ta cần đưa tử số 7 về tử số 1 bằng cach chia cả tử và mẫu của phân số `7/2011` cho 7

→ `7/2011` `=` `1/(287,285)` `(``2011` `:` `7` `≈` `287,2857142857143` nhưng ta chỉ lấy ở hàng thập phân 3 chữ số`)`

⇒ `1/a` `<` `1/(287,285)` `<` `1/b`

→ a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp 

⇒ a = 287 ; b = 288 (287 < 287,285 < 288)

⇒ `1/287` `<` `1/(287,285)` `<` `1/288`

⇒ Hai phân số cần tìm là: `1/287` và `1/288`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi phân số thứ nhất là `1/a`

Phân số thứ hai là `1/b`

Theo đề bài ta có:

`frac{1}{a}` ≤ `frac{7}{2011}` ≤ `frac{1}{b}` 

Muốn so sánh ta cần để `frac{7}{2011}` có tử số cũng phải `=1`

⇒ `frac{7}{2011}` = `frac{1}{287,285}`

Do `2011 : 7 ≈ 287,285714285714` nên mình chỉ lấy ba chữ số ở phần thập phân thôi nhé!

Tiếp tục ta có:

`frac{1}{a}` ≤ `frac{1}{287,285}` ≤ `frac{1}{b}`

Tử số đều bằng `1` nên ta gạch bỏ.

⇒ `a`≤ `287,285` ≤ `b`

Mà `287` ≤ `287,285` ≤ `288`

Suy ra: `frac{1}{287}` ≤ `frac{1}{287,285}` ≤ `frac{1}{288}`

Hay `frac{1}{287}` ≤ `frac{7}{2011}` ≤ `frac{1}{288}`