Đáp án:

1,2,3,5,8,13,21,34,…

Muốn giải được bài toán trên trước hết phải xác định quy luật của dãy số như sau:

• Ta thấy:1+2=3,3+5=8,2+3=55+8=13
• Như vậy, dãy số trên được lập theo quy luật sau: Kể từ số hạng thứ 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.
• Ba số hạng tiếp theo là: 21 + 34 = 55; 34 + 55 = 89; 55 + 89 = 144
• Vậy dãy số được viết đầy đủ là: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 34, 55, 89, 144.

Bài 2: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:

1,3,4,8,15,27,…

• Ta nhận thấy:8=1+3+4,27=4+8+15,15=3+4+8
• Từ đó ta rút ra được quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của ba số hạng đứng liền trước nó.
• Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27, 50, 92, 169.

Bài 3: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng.

a) …,32,64,128,256,512,1024

b) …,44,55,66,77,88,99,110

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Số thứ `21` là, `1037`

Giải thích các bước giải:

Quy luật của dãy số là số hạng thứ `n` kể từ sau số hạng thứ `4` sẽ bằng tổng của ba số đứng trước số `(n-1)` (số liền trước của `n`)
 Ví dụ số hạng thứ 5 (là 3) bằng tổng 3 số đứng trước số hạng thứ 4: `=1+1+1`
` ...11,15,23,33,49,71,105,153,225,329,483,707,1037,1519,...`
 Vậy số thứ `21` là `1037`