Từ a có bán kính vùng tối PT=40cm=> Đường kính vùng tối là 80cm

=> Để đường kính bóng đen giảm 1 nửa thì bán kính vùng tối P1T cũng phải giảm một nửa=20cm

=> Cần dịch đĩa về phía màn chắn

Ta có

∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên

=>$\frac{IM}{P1T}$ =$\frac{SM}{ST}$

=>SM=$\frac{IM}{P1T}$ .ST=$\frac{20}{40}$ . 200=100cm

=> Cần dịch một đoạn x=SM-50=100-50=50cm

a, Bán kính vùng tối trên tường là `PT.ST=2m=200cm`

`∆SIM` và `∆SPT` là `2` tam giác vuông đồng dạng  nên bán kính vùng tối là:

`to` $\dfrac{IM}{PT}$ `=` $\dfrac{SM}{ST}$

`<=>` $\text{PT=}$ $\dfrac{ST}{SM}$.$\text{IM=}$ $\dfrac{200}{50}$.$\dfrac{d}{2}$ $\text{=40}$ 

Vậy đường kính vùng tối là `a_(tối)` $\text{=2PT=80cm.}$

b, Gọi $P_1$ `T` là bán kính bóng đen lúc này $P_1$ `T=1/2PT=20cm`

`∆SIM` và `∆SPT` là `2` tam giác vuông đồng dạng nên

`to` $\dfrac{I_1 M_1}{P_1T=}$ $\dfrac{SM_1}{ST}$

`to` `SM_1=` $\dfrac{I_1 M_1}{P_1T}$`.ST=(20)/(40).200=100`

Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn

`M_1M=SM_1-SM=100-50=50cm`