a,

Gọi quãng đường AB là S (km), thời gian dự định đi hết quãng đường AB là: $\frac{S}{12}$ (giờ)

Nếu người đó tăng tốc lên 3 km/h thì thời gian đi hết AB là: $\frac{S}{15}$ (giờ)

Vì người đó đến sớm hơn 1 giờ nên ta có:

⇒ $\frac{S}{12}$ - $\frac{S}{15}$ = 1

⇔ 5x - 4x = 60

⇔ x= 60

Vậy thời gian dự định đi từ A đến B là: $\frac{60}{12}$ = 5 (giờ)

b,

Gọi $S_{1}$ là quãng đường xe đi với vận tốc 12 km/h (1)

$S_{2}$ là quãng đường còn lại đi với vận tốc 15km/h ($S_2$=60 - $S_1$) (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình:

$\frac{S_{1}}{12}$ + $\frac{15}{60}$ + $\frac{60 - S_{1}}{15}$ + $\frac{30}{60}$ = 5

⇒ $\frac{S_{1}}{12}$ + $\frac{60 - S_{1}}{15}$ = 4,25

⇔ $\frac{15 . S_{1} + 12 . (60 - S_{1}) }{180}$ = 4,25

⇔ 3 . $S_{1}$ + 720 = 4,25 . 180

⇔ 3 . $S_{1}$ =765 - 720

⇔  3 . $S_{1}$ = 45

⇔ $S_{1}$ = 15 km

Vậy quãng đường người đó đi với vận tốc 12km/h trước lúc bị hỏng xe là 15 km/h.

a) gọi t là thời gian dự định đi từ A đến B

`S_{AB}=v_1.t=12t`

`S_{AB'}=v_2.(t-1)=15(t-1)`

ta có: `S_{AB}=S_{AB'}`

`<=> 12t=15(t-1)`

`<=> t=5h`

vậy thời gian dự định đi từ A đến B là `5h` và quãng đường AB là: `S_{AB}=v_1.t=12.5=60km`

b) thời gian đi trên `s_1` là:

`t_1=s_1/v_1=s_1/12`

thời gian sửa xe là: 

`Δt=15p=1/4h`

thời gian đi trên `s_2` là:

`t_2={s-s_1}/v_2={60-s_1}/15`

ta có: `t-(t_1+t_2+Δt)=1/2`

`<=> 5-(s_1/12+{60-s_1}/15+1/4)=1/2`

`<=> 5-s_1/12-{60-s_1}/15-1/4=1/2`

`<=> {5.180}/180-{15s_1}/12.15-{1.45}/4.45-{12(60-s_1)}/15.12=1/2`

`<=> {900-15s_1-45-12(60-s_1)}/180=1/2`

`<=> {135-3s_1}/180=1/2`

`<=> 135-3s_1=90`     

`<=> s_1=15km`            

vậy `s_1` dài `15km`