Đáp án:

Cần dịch chuyển đĩa một đoạn `50cm` 

Giải thích các bước giải:

b, Gọi `A_2;B_2` lần lượt là trung điểm của `I'A'` và `I'B'`, để đường kính màu đen giảm đi một nửa thì đĩa `AB` phải dịch chuyển đến vị trí `A_1B_1`

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

`\frac{A_1B_1}{A_2B_2}=\frac{SI_1}{SI'}`

`=>20/40=\frac{SI_1}{200}`

`=>0,5=\frac{SI_1}{200}`

`=>SI_1=100cm`

Cần dịch chuyển đĩa một đoạn là:

`II_1=SI_1-SI=100-50=50` (`cm`) 

b, Để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường đến vị trí $M_1$.

Gọi $P_1$ `T` là bán kính bóng đen lúc này $P_1$ `T=1/2PT=20cm`

`∆SIM` và `∆SPT` là `2` tam giác vuông đồng dạng nên

`to` $\dfrac{I_1 M_1}{P_1T=}$ $\dfrac{SM_1}{ST}$

`to` `SM_1=` $\dfrac{I_1 M_1}{P_1T}$`.ST=(20)/(40).200=100`

Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn

`M_1M=SM_1-SM=100-50=50cm`