Gọi thời gian để người đi xe đạp gặp người đi xe máy là x

Người đi xe đạp đi với vận tốc 18Km/h.

⇒Quãng đường nguời đó đi được cho đến khi gặp nhau là 18x

7h-6h=1h

⇒ Người đi xe máy xuất phát sau 1h

⇒ Thời gian để người đi xe máy gặp người đi xe đạp là x-1

Người đi xe đạp đi với vận tốc 30Km/h.

⇒ Quãng đường nguời đó đi được cho đến khi gặp nhau là 30(x-1)

Vì 2 xe đi ngược chiều trên quãng đường AB

⇒Quãng đường 2 xe đi được bằng quãng đường AB

⇒Ta có phương trình:

18x+30(x-1)=114

⇔18x+30x-30=114

⇔48x=114+30

⇔48x=144

⇔x=3(TMĐK)

Vậy thời gian để người đi xe đạp gặp người đi xe máy là 3h

⇒2 xe gặp nhau lúc 6+3=9(h)

Nơi gặp cách A: 3 x 18=54(km)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
t = 9h\\
{s_1} = 54km
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi t là thời gian xe máy đi từ B xuất phát đến khi gặp người đi xe đạp ta có:
$\begin{array}{l}
{s_1} + {s_2} = s \Leftrightarrow {v_1}\left( {t + t'} \right) + {v_2}t = s \Leftrightarrow 18\left( {t + 1} \right) + 30t = 114\\
 \Leftrightarrow 18t + 30t = 114 - 18 \Leftrightarrow 48t = 96 \Rightarrow t = 2h
\end{array}$

Vậy hai xe gặp nhau lúc:

$7h + 2h = 9h$

Nơi gặp nhau cách A:

${s_1} = {v_1}\left( {t + t'} \right) = 18\left( {2 + 1} \right) = 54km$