Đáp án:

${t_1} = 11,{1^o}C$ 

Giải thích các bước giải:

Khi thả chai thứ 9, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow 9mc\left( {{t_9} - {t_x}} \right) = m'c'\left( {{t_o} - {t_x}} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{mc}}{{m'c'}} = \dfrac{{74 - 10,125}}{{9\left( {10,125 - 10} \right)}} = \dfrac{{511}}{9}
\end{array}$

Vậy nhiệt độ của chai nước ngọt đầu tiên khi lấy chai nước ngọt ra là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc\left( {{t_1} - {t_x}} \right) = m'c'\left( {{t_o} - {t_1}} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{mc}}{{m'c'}} = \dfrac{{74 - {t_1}}}{{{t_1} - 10}} = \dfrac{{511}}{9} \Leftrightarrow 74 - {t_1} = \dfrac{{511}}{9}{t_1} - \dfrac{{5110}}{9}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{520}}{9}{t_1} = \dfrac{{5776}}{9} \Leftrightarrow 520{t_1} = 5776 \Rightarrow {t_1} = 11,{1^o}C
\end{array}$