Giải thích các bước giải:

 a. Gọi CTHH của muối là $RCO_3$

$RCO_3+2HCl\to RCl_2+CO_2+H_2O$

$n_{NaOH}=0,5.2=1\ mol$

$CO_2+2NaOH\to Na_2CO_3+H_2O\ ( 1)\\ CO_2+NaOH\to NaHCO_3\ (2)$

Chất rắn sau phản ứng có thể là $NaHCO_3,Na_2CO_3$ hay $Na_2CO_3,NaOH$ dư

Xem $Na_2CO_3$ là $Na(CO_3)_{0,5}$

$⇒n_{\text{rắn}}=n_{NaOH}=1⇒\overline M_{\text{rắn}}=47,8\ \text{g/mol}$

$⇒$ Hỗn hợp rắn gồm $Na_2CO_3,NaOH$ dư $⇒$ Chỉ xảy ra (1)

Gọi số mol NaOH phản ứng là $a$

Bảo toàn Na: $n_{Na_2CO_3}=\dfrac a2\ mol$

$⇒106.\dfrac a2+40(1-a)=47,8$

$⇒a=0,6$

Theo PTHH (1) $⇒n_{CO_2}=\dfrac{0,6}2=0,3\ mol$

BT C: $n_{RCO_3}=n_{CO_2}=0,3\ mol$

$⇒M_{RCO_3}=\dfrac{25,2}{0,3}=84\ g/mol⇒R+60=84⇒R=24\ (Mg)$

`n_{NaOH}=0,5.2=1(mol)`

Cô cạn thu được `47,8(g)` chất rắn

`->` Chất rắn gồm $\to \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}Na_2CO_3 : \ x(mol) \\ NaHCO_3 : \ y(mol)\\\end{cases}(I)\\\\\begin{cases}Na_2CO_3 : \ a(mol)\\NaOH : 1-2a(mol)\\\end{cases}(II)\end{array} \right.$

Xét trường hợp `(I)`

Bảo toàn `Na`

`->2x+y=1(1)`

Lại có

`106x+84y=47,8(2)`

Từ `(1)` và `(2)` giải hệ phương trình 

$\to \begin{cases}x=\dfrac{181}{310}(mol)\\y=\dfrac{-26}{155}(mol)\\\end{cases}$

`->` Loại 

Xét trường hợp `(II)`

Ta có

`m_{hh}=47,8(g)`

`->106a+40(1-2a)=47,8`

`->26a=7,8`

`->a=0,3(mol)`

Ta có

`n_{Na_2CO_3}=0,3(mol)`

`->n_{CO_2}=0,3(mol)`

Lại có

`RCO_3 +2HCl->RCl_2+CO_2+H_2O`

Theo phương trình

`n_{RCO_3}=0,3(mol)`

`->M_{RCO_3}=\frac{25,2}{0,3}=84(g//mol)`

`->M_{R}=84-60=24(g//mol)`

`->R` là `Mg`

`->RCO_3` là `MgCO_3`

`b,`

Theo phương trình

`n_{HCl}=2n_{CO_2}=0,6(mol)`

`->m_{dd HCl}=\frac{0,6.36,5}{7,3%}=300(g)`

`->V_{dd HCl}=\frac{300}{1,038}\approx 289,02(ml)`