Đáp án:

$\dfrac{7}{15}$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là mẫu số $(x \ne 0;\ x \ne 2)$

$\Rightarrow x - 8$ là tử số

Tử số lúc sau: $x - 8 + 2 = x-6$

Mẫu số lúc sau: $x - 3$

Phân số lúc sau: $\dfrac{x-6}{x-3}$

Do phân số lúc sau bằng $\dfrac34$ nên ta có phương trình

$\quad \dfrac{x-6}{x-3} = \dfrac34$

$\Leftrightarrow 4(x-6) = 3(x-3)$

$\Leftrightarrow 4x - 24 = 3x -9$

$\Leftrightarrow x = 15$ (nhận)

$\Rightarrow x - 8 = 7$

Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{7}{15}$

Đáp án:
$\frac{7}{15}$ 

                Giải 

 Gọi tử số của phân số là:  x (đơn vị)  (x∈N* ; x<8 )
Vì tử số nhỏ hơn mẫu số là 8 nên mẫu số là :
       x+8 (đơn vị)
Khi đó phân số ban đầu là :
      $\frac{x}{x+8}$
Khi thêm 2 đơn vị vào tử số thì ta có tử số mới là :
       x+2 (đơn vị)
Khi bớt mẫu số đi 3 đơn vị thì mẫu số mới là :
       x+8 - 3 =x+5 (đơn vị)
Khi đó phân số mới là : $\frac{x+2}{x+5}$ 

Theo bài ta có pt sau :
      $\frac{x+2}{x+5}$ = $\frac{3}{4}$ 

⇔ (x+2).4 = (x+5).3
⇔ 4x + 8 = 3x + 15
⇔ 4x - 3x = 15 - 8
⇔ x =7 (tmđk)
⇒ Mẫu số ban đầu là : 7+8 = 15 
Vậy phân số đã cho là : $\frac{7}{15}$ 

#NoCopy
$\color {green} {Duckchibik7}$