Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM < AN).
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tứ giác AEOC có E là điểm chính giữa cung MN nên OE⊥MN
lai có: OC⊥AC (tính chất tia tiếp tuyến) ⇒AEOC nội tiếp được hay 4 điểm A,E,O,CA,E,O,C thuộc một đường tròn
b) Vì 5 điểm A,B,O,E,C cùng thuộc 1 đường tròn
⇒∠AOC=∠AEC=1/2.sđcungBC
⇒∠BIC=∠AEC
mà ∠BIC;∠AEC là 2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau nên
ta có MN//IB
c) Ta có:
AM + AN = AM + AM + MN
=2AM+2ME=2(AM+ME)=2AE
Do đó AM+AN lớn nhất khi AE lớn nhất .
Trong tam giác vuông OAE ta có AE<OA
(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )
Do đó AE lớn nhất khi AE=OA
Lúc ấy E trùng với O
Vậy cát tuyến AMN lớn nhất khi AMN đi qua tâm O .
Thảo luận
Lời giải 2 :
...
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK