Đáp án:

${t_{cb}} = {0^o}C$ 

Giải thích các bước giải:

Nhiệt lượng của nước đá thu vào để đưa từ -15 độ C đến 0 độ C là:
${Q_2} = {m_2}{c_2}\left( {{t_0} - {t_2}} \right) = 0,5.2100.\left( {0 -  - 15} \right) = 15750J$

Nhiệt lượng của nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn là:
${Q_3} = {m_2}\lambda  = 0,5.340000 = 170000J$

Nhiệt lượng nước ở nhiệt độ 20 độ C tỏa ra để đưa xuống 0 độ C là:
${Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - {t_0}} \right) = 0,5.4200.\left( {20 - 0} \right) = 42000J$

Vì ${Q_1} < {Q_2} + {Q_3}\left( {42000J < 170000J + 15750J} \right)$

Và ${Q_1} > {Q_3}\left( {42000J > 15750J} \right)$

Nên nhiệt lượng nước ở 20 độ C tỏa ra không đủ để nước đá thu vào nóng chảy hoàn toàn, vì vậy nhiệt độ Cân bằng của hệ là: ${t_{cb}} = {t_o} = {0^o}C$

khi được làm lạnh tới 0 độ C, nước tỏa ra một nhiệt lượng bằng:

        Q1= m1c1 ( t1 - 0 ) 

             = 0,5. 4200 ( 20-0 ) 

             = 42000 ( J )

để làm nóng nước đá tới 0 độ C cần tốn một nhiệt lượng : 

        Q2= m2c2 ( 0- t2) 

             = 0,5. 2100 ( 0 -(-15) ) 

             = 15750 ( J ) 

bây giờ muốn cho toàn bộ nước đá tan cần có một nhiệt lượng:

        Q3= λ.m2 

             = 3,4.10^5 . 0,5 

             = 170000 ( J ) 

do Q1 < Q2 + Q3 nên nước đá không tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần

vậy sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập, nhiệt độ chung của hỗn hợp là 0 độ C