Gọi $x$, $y$, $z$ là số mol $Al_2O_3$, $MgO$, $Fe_2O_3$

$\to 102x+40y+160z=30$                 

$n_{H_2SO_4}=\dfrac{158.49\%}{98}=0,79(mol)$

$Al_2O_3+3H_2SO_4\to Al_2(SO_4)_3+3H_2O$

$MgO+H_2SO_4\to MgSO_4+H_2O$

$Fe_2O_3+3H_2SO_4\to Fe_2(SO_4)_3+3H_2O$

$\to 3x+y+3z=0,79$

$n_{NaOH}=0,2.2=0,4(mol)$

$Al_2O_3+2NaOH\to 2NaAlO_2+H_2O$

$\to 2x=0,4$

Giải hệ ta có: $x=0,2; y=0,04; z=0,05$

$\%m_{Al_2O_3}=\dfrac{0,2.102.100}{30}=68\%$

$\%m_{MgO}=\dfrac{0,04.40.100}{30}=5,33\%$

$\to \%m_{Fe_2O_3}=26,67\%$

Al2O3+2NaOH→2NaAlO2+H2O

nNaOH=2.0,2=0,4mol

→nAl2O3=0,2mol

mAl2O3=0,2.102=20,4g

Fe2O3+3H2SO4→Fe2(SO4)3+3H2O

a              3a

MgO+H2SO4→MgSO4+H2O

b            b

Al2O3+3H2SO4→Al2(SO4)3+3H2O

0,2           0,6

Gọi nFe2O3 là a, nAl2O3 là b

160a+40b+0,2.102=30

→160a+40b=9,6

mH2SO4=158.49/100=77,42g

nH2SO4=77,42/98=0,79mol

→3a+b+0,6=0,79

→3a+b=0,19

→a=0,05

   b=0,04

mFe2O3=0,05.160=8g

%Fe2O3=8/30.100%=26,67%

%Al2O3=20,4/30.100%=68%
%MgO=100-26,67-68=5,33%