bài 1: 

* chứng minh MN< BN:

`text{ta có: CA⊥AB tại A (giải thiết)}`

`text{MA là hình chiếu của đường xiên MN}`

`text{AB là hình chiếu của đường xiên BN}`

`text{mà MA< AB (do MA+ MB= AB, M∈ AB)}`

`text{nên MN< BN (1)}`

* chứng minh BN< BC:

`text{ta có: BA⊥ AC tại A (giả thiết)}`

`text{AN là hình chiếu của đường xiên BN}`

`text{AC là hình chiếu của đường xiên BC}`

`text{mà AN< AC (AN+ NC= AC, N∈ AC)}`

`text{nên BN< BC (2)}`

`text{từ (1) và (2) ⇒ MN< BC}`

bài 2:

`text{a) xét ΔABC có:}`

      `text{AC> AB> BC (10cm> 9cm> 3cm)}`

⇒ `hat{B}`= `hat{C}`= `hat{A}` `text{(định lí quan hệ cạnh và góc đối diện trong tam giác)}`

`text{b) ΔABC có:}` `hat{A}`+ `hat{B}`+ `hat{C}`= `180^o` ⇒ `hat{B}`= `180^o`- (`hat{A}`+ `hat{C}`)

                                                             `hat{B}`= `180^o`- (`80^o`- `40^o`)

                                                             `hat{B}`= `60^o`

`text{xét ΔABC có}` `hat{A}`> `hat{B}`> `hat{C}` (`80^o`> `60^o`> `40^o`)

`text{⇒ BC> AC> AB (định lí quan hệ cạnh và góc đối diện trong tam giác)}`

🍀#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ 🍀

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1: Ta có: AM < AB ; AN < AC

⇒ AM + AN < AB + AC (*)

ÁP dụng bất đẳng thức tam giác cho ΔABC và ΔAMN  ta có:

AB + AC > BC (**)

AM + AN > MN (***)

Từ (*), (**), (***) suy ra :

MN < AM + AN < BC < AB + AC

→ MN < BC

Bài 2: a) ΔABC có:

AC > AB > BC ( 10cm > 9cm > 3cm )

⇒ ∠ABC > ∠ACB > ∠BAC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

b) ΔABC có: ∠A + ∠B +∠C = 180

⇒ ∠B = 180 - ∠A - ∠C

= 180 - 80 - 40

= 60

ΔABC có: ∠A > ∠B > ∠C (80 > 60 > 40)

⇒ BC > AC > AB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)