Đáp án: a) BC=17cm

               b) Chưa rõ ạ

Giải thích các bước giải:

 a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

 AB^2 + AC^2 = BC^2

=>BC^2 = AB^2 +AC^2

     BC^2 = 8^2 + 15^2

     BC^2 = 64 + 225

     BC^2 = 289

=>BC = √289 = 17 cm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Áp dụng định lí pytago và tam giác vuông ABC, ta có:

            BC²=AB²+AC² = 8²+15²=289

    ⇒ BC= 17 cm

Vậy BC=17cm

b) CÁCH 1;

     Kẻ  ID ,IE ,IO  lần lượt vuông góc với AB , AC , BC ( D ∈ AB ; E ∈ AC. O ∈ BC)

  ⇒ ID=IE=IO ( vì I là giao điểm của các tia phân giác)

  Các tam giác ADI và AEI là các tam giác vuông cân nên AD=ID và AE=IE

  suy ra: ID=IE=IO=AD=AE

      Δ IDB =ΔIOB  ( Cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau)

⇒ BD=BO

  Tương tự : ΔIEC= Δ IOC

  ⇒  CO=CE

Vì    +)  AD=  AB-BD = AB - BI

        +)  AE = AC -CE= AC-CI

Vậy AD+AE= AB+AC -(BI+IC)  =AB+AC-BC

     hay 2.AD=AB+AC-BC

   Do đó : AD=  $\frac{ AB+AC-BC}{2}$

             = $\frac{ 8+15-17}{2}$

               = 3

Từ đó, ta được: ID=IE=IO=AD=3cm

Vậy khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của ΔABC là 3cm

b)CÁCH 2: (diện tích là S nha)

     SΔabc= `1/2`. AB.AC = `1/2` .8.15 =60 (cm²)

        Vì I là giao điểm các tia phân giác nên ID=IE=IO

   SΔABC= SΔACI + SΔABI + SΔCBI

    ⇔SΔABC = `1/2`. IE.AC+ `1/2` .ID.AB  +`1/2`. IO.BC

    ⇔  2.SΔABC = IE.( AB+AC+BC)

    ⇔  IE= $\frac{ 2.SΔABC}{AB+AC+BC}$  = $\frac{2.60}{8+15+17}$ =3

Vậy....

CHÚC BẠN HỌC TỐT >ω<