Đáp án:

Giải thích các bước giải:

sửa đề `AC=5cm ;AB=7 cm` vì `ΔABC` vuông tại `C` nên `AB` là cạnh huyền, mà cạnh huyền k thể bé hơn cạnh góc vuông 

bài 1

áp dụng định lí pitago vào `ΔABC` vuông tại `C`

ta có: `AC^2+CB^2=AB^2`

`=>CD^2=AB^2-AC^2`

`=>CD^2=7^2-5^2`

`=>CD=`$\sqrt{24}$ `≈5 cm`

bài 2

ta có `ΔMNK` cân tại `M` nên `MN=MK`

áp dụng định lí pitago vào `ΔMNK` vuông tại `M`

ta có: `MN^2+MK^2=NK^2`

hay ` 2MN^2=NK^2`

`=> 2MN^2=64`

`MN^2=32`

`MN=`$\sqrt{32}$`≈5,6`        

a)

Áp dụng đl Py-ta-go lên tam giác vuông ABC:

=>AB²-AC²=BC²

BC²=7²-5²=24

BC=√24=4.89(đề sai cạnh gv > cạnh huyền?)

b)

Vẽ đg trung tuyến của góc M (MP)

mà trong tam giác cân đg trung tuyến trùng với đg cao

=> tam giác MKP,MNP⊥

mà đg trung tuyến ứng với cạnh huyền= 1/2 cạnh huyền

=> MP=$\frac{8}{2}$ =4

do P là trung tuyến => PN=PK=4cm

Áp dụng tính chất PY TA GO lên tam giác MNP⊥ tại P ta có

tam giác MKP:

MN²=NP²+MP²

MN²=4²+4²

MN²=16+16=32

MN=√32=5,65

mà MN=MK=>

MN=MK=5,65(cm)