Bạn xem hình

🍀#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ 🍀

Đáp án :

$\\$

`a,`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> AB^2 = BC^2 - AC^2`

`-> AB^2 = 10^2-8^2`

`-> AB^2 = 6^2`

`-> AB = 6cm`

$\\$

$\\$

`b,`

Xét `ΔAIB` và `ΔDIB` có :

`hat{IAB} = hat{IDB} = 90^o`

`BI` chung

`hat{ABI} = hat{DBI}` (giả thiết)

`-> ΔAIB = ΔDIB` (cạnh huyền - góc nhọn)

$\\$

$\\$

$c,$

Do `ΔAIB = ΔDIB` (chứng minh trên)

`-> AB =DB` (2 cạnh tương ứng)

`-> B` nằm trên đường trung trực của `AD` `(1)`

Do `ΔAIB  = ΔDIB` (chứng minh trên)

`-> AI = DI` (2 cạnh tương ứng)

`-> I` nằm trên đường trung trực của `AD` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> BI` là đường trung trực của `AD`

$\\$

$\\$

$d,$

Có : `ED⊥BC`

`-> ED` là đường cao của `ΔBEC`

Có : `CA⊥BE`

`-> CA` là đường cao của `ΔBEC`

Xét `ΔBEC` có :

`ED` là đường cao

`CA` là đường cao

`ED` cắt `CA` tại `I`

`-> I` là trực tâm của `ΔBEC`

`-> BI` là đường cao của `ΔBEC`

`-> BI⊥EC`