Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bạn xem hình nha

a)

Xét tam giác ABD và AED ta có:

AD chung

cạnh AE=AB(Gt)

góc DAE=DAB(do AD là TPG của góc CAB)

=> tam giác ABD = AED(c-g-c)

=> ED=DB(cạnh t/ứ)

mà ED,DB cũng là cạnh bên của tam giác DEB=>tam giác DEB cân

Ta có tam giác AEB cân(do AE =AB)

ta lại có  AD là tia phân giác của góc EAB

mà trong tam giác cân đg phân giác lại trùng với đg trung trực

=>AD là trung trực của BE

b)

ta có góc DEB= DBE(do tam giác DEB cân)

và Góc AEB=ABE(do tam giác AEB cân)

=> góc DEB+AEB=góc DBE+ABE

hay góc DEA=DBA

Xét tam giác CAB và FAE ta có:

góc CAF chung

AE=AB (gt)

góc DEA=DBA(cmt)

=>tam giác CAB = FAE(g-c-g)

=> AC=AF(cạnh t/ứ)

=> tam giác ACF cân

c)

Ta có:

AC=AF và AE=AB

=> EC=BF

Ta lại có: góc DEA=DBA(phần b)

=> góc CED=FBD(do cùng kề bù với 2 góc trên)

Xét tam giác DEC và DBF ta có:

góc ACB=BFD

góc CED=FBD(cmt)

EC=BF(cmt)

=>tam giác DEC = DBF

=> góc EDC=BDF(góc t/ứ)(1)

mà góc EDC+EDB=180 độ

và góc BDE+BDF=180 độ (2)

từ 1 và 2 => góc EDC+CDF=180 độ=> EDF thẳng hàng