Tỉ số độ dài chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật là `5:7=5/7`
 Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là :
    `120:2=60(m)`
 Ta có sơ đồ :
Chiều rộng : |------|------|------|------|------|
Chiều dài    : |------|------|------|------|------|------|
( Tổng : $60m$ )
  Chiều rộng hình chữ nhật là :
    `60:(7+5)×5=25(m)`
  Chiều dài hình chữ nhật là:
    `60-25=35(m)`
  Diện tích hình chữ nhật là :
    `35×25=875(m²)`
       Đáp số : $875m²$

Đáp án:

`875m²`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là `a,b(m)`

Vì độ dài các cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với `5` và `7` nên ta có:

                              `a/5=b/7`

Vì chu vi của hình chữ nhật là `120m` nên ta có:

                          `(a+b).2=120`

                        `→a+b=120:2`

                        `→a+b=60`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

            `a/5=b/7=(a+b)/(5+7)=60/12=5`

            `a/5=5⇒a=5.5⇒a=25`

            `b/7=5⇒b=5.7⇒b=35`

Vậy diện tích của hình chữ nhật là : `25.35=875(m²)`