Đáp án:

Bài 2: 1C  2A   3B

Bài 3: 1.$x=-1$          2.$x\in\{-\dfrac32, 3\}$

Bài 4: $500$ sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Hai phương trình tương đương là hai phương trình  có cùng tập nghiệm

b.Quy tắc biến đổi hai phương trình tương đương:

+)Cộng (trừ) cả $2$ vế của phương trình với một đa thức

+)Nhân(chia) cả $2$ vế của phương trình với $1$ biểu thức khác $0$

Bài 2:

1.Ta có:

$x^2-x=3x-3$

$\to x(x-1)=3(x-1)$

$\to x(x-1)-3(x-1)=0$

$\to (x-3)(x-1)=0$

$\to x-3=0$ hoặc $x-1=0$

$\to x\in\{3, 1\}$

$\to  C$

2.Ta có:

$(x-3)^2<x^2-3$

$\to x^2-6x+9<x^2-3$

$\to 6x>12$

$\to x>2$

$\to A$

3.Xét $\Delta ABC, \Delta MNP$ có:

$\hat B=\hat M$

$\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{MP}(=\dfrac23)$

$\to \Delta ABC\sim \Delta NMP(c.g.c)$

$\to B$

Bài 3:

1.ĐKXĐ: $x\ne 0,2$

Ta có:

$\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac1x=\dfrac2{x(x-2)}$

$\to (x+2)x-(x-2)=2$

$\to x^2+x+2=2$

$\to x^2+x=0$

$\to x(x+1)=0$

$\to x\in\{0, -1\}$

Mà $x\ne 0, 2\to x=-1$

2.Ta có;

$|3x|=x+6$

Vì $|3x|\ge 0\to x+6\ge 0\to x\ge -6$

$\to 3x=x+6\to x=3$ hoặc $3x=-(x+6)\to x=-\dfrac32$ (Thỏa mãn $x\ge -6$)

$\to x\in\{-\dfrac32, 3\}$

Bài 4:

Gọi số xản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là $x, x>0$

$\to$Theo dự kiến tổ hoành thành kế hoạch trong $\dfrac{x}{50}$(ngày)

Theo bài ta có:

$(\dfrac{x}{50}-1)\cdot 57=x+13$

$\to x=500$