Bài 1:

a) `f(x)=-5+x^2+ 4x +x^2-25-x^2+25`

`f(x)=-5+x^2+4x=x^2+4x-5`

b) Cho `f(x)=0` ta được:

`x^2+4x-5`

`=(x^2-4x+4)-9`

`=(x-2)^2 - 3^2`

`=(x-2-3)(x-2+3)`

c) Cho `f(x)=0` ta được:

`<=>(x-2-3)(x-2+3)=0`

`=>x=5;x=-1`

$\quad$

Bài 3:

a) Ta có `hat{MBD}=hat{NEC}=90^o =>`$MD//EN$

`=>hat{DMB}=hat{CNE}` (sole trong)

Xét `Delta BDM` và `Delta CNE`

`hat{BDM}=hat{NEC}=90^o`

`hat{BMD}=hat{CNE}` (cmt)

`=>Delta BDM = Delta CNE` (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét `Delta MID` và `Delta NIE` có:

`hat{MID}=hat{NIE}` (đối đỉnh)

`hat{MDI}=hat{NEI}=90^o`

`MD=NE` (`Delta BDM=Delta CNE`)

`=>Delta MID=DeltaNIE (g.c.g)`

c) Gọi `MO∪BI ≡{G}`. Giả sử `hat{OBM}=90^o`

$\begin{cases}\\\Delta BMD=\Delta CNE⇒MD=CN \\ \Delta BOH=\Delta COH (2cgv) ⇒BO=CO \end{cases}$

Ta có: `Delta JIM=Delta JIN (2cgv)`

`=>MO=NO` (Hai cạnh tương ứng)

Xét `Delta BMO` và `Delta CNO` có:

`BM=CN`(cmt)

`MO=NO`(cmt)

`BO=NO` (cmt)

`=>Delta BMO=Delta CNO (c.c.c)`

`=>hat{OBM}=hat{NCO}=90^o => OC bot AC`

Bài 2: 

Đồng nhất hai đa thức ta được:

$\begin{cases}\\a=3 \\x^2+1=bx+1\\ c=-3 \end{cases}$

`<=>x^2+1-bx-1=0`

`<=>x(x-b)=0`

`<=>x=b`

Đáp án:

 Bài 1: a) $x^2+4x-5$; b) $x=1; x=-5$;

Bài 2: $a=3; b=1; c=-3$

Giải thích các bước giải: