Bài 3: 

·M+N=(2x²-2xy-3y²+1) + (x²-2xy+3y²-1)

= 2x²-2xy-3y²+1 + x²-2xy+3y²-1

= (2x²+x²) +(-2xy-2xy) + ( -3y²+3y²) +(1-1)

= 3x²-4xy

·M-N=(2x²-2xy-3y²+1) - (x²-2xy+3y²-1)

=2x²-2xy-3y²+1- x²+2xy-3y²+1

= (2x²-x²) +(-2xy+2xy) + ( -3y²-3y²) +(1+1)

=x²-6y²+2

Bài 2: 

 P(x)=5x³+2$x^{4}$-2x+3x²-x³-2$x^{4}$+1-4x³

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến: 2x²+1

b) ·P(1)= 2×1² +1 =3

·P(-1)= 2×(-1)²+1=3

c) Tại x = a bất kì, ta có 2a²≥0⇒2a²+1≥0+1>0

Vậy tại y=a bất kì ta luôn có P(a)= 2a²+1>0

⇒Đa thức P(x)=2x²+1 không có nghiệm.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 bài 3:

M+N= 2x²-2xy-3y²+1+x²-2xy+3y²-1

M+N= 3x²-4xy

M-N= 2x²-2xy-3y²+1-x²+2xy-3y²+1

M-N= x²-6y²+2

Bài 4: 

a, xét Δ ABM và Δ ACM:

        AM- chung

        BM=MC ( AM là trung tuyến)

        AB=AC (=5)

 => ΔABM = ΔACM (c-c-c)

 => ∠BAM=∠CAM

=> AM là pg ΔABC

b, vì ΔABM=ΔACM

→∠AMB=∠AMC mà AMB +AMC=180 độ

=> AM⊥BC

c,vì M là trung điểm BC

=> BM=MC=3

Áp dụng định lý pytago cho ΔAMB

AM²+BM²=AB²

=> AM²+9=25

=>AM²=16

=> AM=4