Ta có: Nửa chu vi hình chữ nhật:

320 : 2 = 160 (m) 

Gọi chiều dài hình chữ nhật là: x ( x<160m)

→ Chiều rộng của hình chữ nhật là: 160 - x (đv: m) 

Ta có: Diện tích hình chữ nhật ban đầu: x(160 - x) (đv: m) 

Vì tăng chiều dài lên 10m và tăng chiều rộng lên 20m thì diện tích cũng tăng lên 2700m² nên có phương trình: 

(x+10) (160-x+20) - x(160-x)= 2700 

⇔ (x+10) (180 - x ) - 160x + x² = 2700

⇔ 170x - x² + 1800 - 160x + x² = 2700

⇔ 10x = 900 

⇔ x = 900 : 10 = 90 (thỏa mãn)

⇒ Chiều dài = 90 (m)

Ta có: Chiều rộng của hình chữ nhật:

160 - 90 = 70 (m) 

Vậy chiều dài là 90m; chiều rộng là 70m. 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tổng chiều dài và rộng là : `320:2=160\  (m)`

Gọi chiều rộng là : `x\  (m)\  (ĐK:x>0)`

`->` Chiều dài là : `160-x\  (m)`

Diện tích là : `x(160-x)\  (m^2)`

Chiều dài khi tăng `10m` là : `170-x\  (m)`

Chiều rộng khi tăng `20m` là : `x+20\  (m)`

Diện tích lúc này là : `(170-x)(x+20)\  (m^2)`

Vì diện tích mới hơn diện tích cũ `2700m^2` , nên ta có phương trình :

`x(160-x)+2700=(170-x)(x+20)`

`<=>160x-x^{2}+2700=170x-x^{2}+3400-20x`

`<=>-x^{2}+160x+2700=-x^{2}+150x+3400`

`<=>x^{2}-x^{2}+160x-150x=3400-2700`

`<=>10x=700`

`<=>x=70\   (TM)`

`=>160-x=160-70=90`

Vậy chiều rộng là : `70m` ; Chiều dài là : `90m`