Đáp án:

Giải

a,Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²

15²=9²+AC²

225=81+AC²

225-81=AC²

144=AC²

√144=AC

AC=12cm

Vậy AC=12cm

Ta có:

AB=9cm 

AC=12cm

BC=15cm

⇒AB<AC<BC⇒ Góc C< góc B< Góc A

Vậy Góc C< góc B< Góc A

b,Ta có A là trung điểm cạnh BD

⇒AB=AD

Xét tam giác ACB và tam giác ACD cùng vuông tại A có:

AC: cạnh chung

AB=AD(cmt)

Do đó: tam giác ACB=tam giác ACD (2 cgv)

⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác BCD có BC=DC(cmt)

⇒tam giác BCD cân tại C

Vậy tam giác BCD cân tại C

Xin ctlhn nhé

~ Chúc bạn học tốt ~

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:

`BC^2 = AB^2 +AC^2`  (định lí Pytago)

`15^2 = 9^2 + AC^2`

`AC^2 = 15^2 - 9^2`

`AC^2 = 144`

`AC = sqrt{144}`

`AC = 12` cm

Xét `ΔABC` có:

`BC > AC>AB`

`→ hat{A} > hat{B}>hat{C}`

b) Xét `ΔACB` vuông tại `A` và `ΔACD` vuông tại `A` có:

`AC `cạnh chung

`AB = AD (A` là trung điểm `BD)`

`→ ΔACB = ΔACD (2cgv)`

`→ BC = DC ( 2` cạnh tương ứng`)`

`→ ΔBCD` cân