`#DyHungg`

`a) (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)`

`=6mn-4m-9n+6-(6mn-9m-4n+6)`

`=6mn-6mn-9n+4n-4m+9m-6+6`

`=5m-5m`

`=5(m-n)`

Mà `5(m-n)` chia hết cho `5`

Vậy `(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)` chia hết cho `5`

...........................

`b) (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-5)`

`=6n²+31n+5-(6n²-15n+10n-25)`

`=26n+30`

`=2(13n+15)`

Mà `2(13n+15)` chia hết cho `2`

Vậy `(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-5)` chia hết cho `2`

=

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)(2m-3) (3n-2)-(3m-2) (2n-3)`

`=6mn-4m-9n+6-(6mn-9m-4n+6)`

`=5m-5n`

`=5(m-n) \vdots 5 ∀m,n in Z`

`=>(2m-3) (3n-2)-(3m-2) (2n-3) \vdots 5`

`b)(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2m-5)`

`=6n^2+31n+5-6mn+15n-10m+25`

`=6n^2+46n-10m-6mn+30`

Dễ thấy các số hạng của biểu thức đều là số chẵn

`=>6n^2+46n-10m-6mn+30 \vdots 2 ∀mn in Z`

`=>(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2m-5) \vdots 2`