Gọi `x, y` thứ tự là số mol của `K` và `Ca` trong `a` gam `X`.

Gọi `xk ; yk` thứ tự là số mol của `K` và `Ca` trong `b` gam `X`.

Thí nghiệm 1 đốt a gam X :

`n_(O_2) = (6,4)/32 = 0,2` `(mol)`

`4K + O_2 \overset{t^o}-> 2K_2O`

  `x`      `0,25x`

 `2Ca + O_2 \overset{t^o}-> 2CaO`

 `y`        `0,5y`

`⇒ 0,25x + 0,5y = 0,2`

Thí nghiệm 2 hòa tan X vào nước :

`2K + 2H_2O -> 2KOH + H_2`

 `xk`                                         `0,5xk`

`Ca + 2H_2O -> Ca(OH)_2 + H_2`

`yk`                                                   `yk`

`n_(H_2) = (5,6)/(22,4) = 0,25` mol

`=> 0,5xk + yk = 0,25`

Ta có : `(0,2)/(0,25) = (0,25x + 0,5y)/(0,5xk + yk)`

`=> 0,8 = (0,5(0,5x + y))/(k . (0,5x + y))`

`=> 0,8 = (0,5)/k`

`=> k = (0,5)/(0,8) = 0,625`

Khi đó :

`a/b = (39x + 40y)/(39 . xk + 40 . yk)`

`⇒ a/b = (39x + 40y)/(k . (39x + 40y))`

`⇒ a/b = 1/k = 1/(0,625) = 8/5`

Vậy : `a/b = 8/5 = 1,6`

4K+O2→2K2O (nhiệt độ)  

x     0,25x

2Ca+O2→2CaO (nhiệt độ)

y       0,5y

nO2=6,4/32=0,2mol

K+H2O→KOH+1/2H2 

kx                       0,5kx

Ca+2H2O→Ca(OH)2+H2 

ky                                ky

Gọi nK và nCa ở a gam là x và y

Gọi nK và nCa ở b gam là kx và ky (giả sử số mol K,Ca ở b gam gấp k lần số mol K,Ca ở a gam)

nO2=0,25x+0,5y=0,2

→0,5x+y=0,4 (1)

nH2=0,5kx+ky=5,6/22,4=0,25

→k(0,5x+y)=0,25 (2)

Chia (2) cho (1) ta được k=0,625

→b/a=0,625/1

→a/b=1/0,625=1,6/1

Vậy a/b=1,6 vì tỉ lệ số mol cũng chính bằng tỉ lệ khối lượng (2 chất ở 2 phần đều giống nhau)

Viết ra cho dễ hiểu nè

$\frac{a}{b}$=$\frac{mK+mCa (agam)}{mK+mCa(b gam)}$=$\frac{nK.39+nCa.40(agam)}{nK.39+nca.40(bgam)}$ =$\frac{nK+nCa(agam)}{nK+nCa(bgam)}$