`n_{H_2}=\frac{1,232}{22,4}=0,055(mol)`

`M` là kim loại kiềm nên có hóa trị là `I`

Cho `Al:x(mol), M: y(mol)`

`=>27x+My=1,59g(1)`

`2Al+3H_2SO_4\to Al_2(SO_4)_3+3H_2`

`2M+H_2SO_4\to M_2SO_4+H_2`

`=> 1,5x+0,5y=0,055(mol)(2)`

`3Ba(OH)_2+Al_2(SO_4)_3\to 3BaSO_4\downarrow+2Al(OH)_3\downarrow`

`Ba(OH)_2+M_2SO_4\to 2MOH+BaSO_4\downarrow`

Do `MOH` là bazo của kim loại kiềm nên sau khi xảy ra phản ứng, `Al(OH)_3` sẽ trung hòa với `MOH`

`4OH^{-}+Al^{3+}\to AlO_2^{-}+2H_2O`

`n_{Al(OH)_3\ dư}=x-y(mol)`

`=> m_{BaSO_4}+m_{Al(OH)_3\ dư}=13,595g`

`=>233(1,5x+0,5y)+78(x-y)=13,595g`

`=>427,5x+38,5y=13,595g(3)`

Từ `(2),(3)=> x=0,03(mol), y=0,02(mol)(4)`

Thế `(4)` vào `(1)` ta được:

`27.0,03+M.0,02=1,59`

`=>M=39g`/`mol`

Vậy `M` là `K`

Gọi `n_(Al) = a` mol

       `n_M = b` mol

`2Al + 3H_2SO_4 -> Al_2(SO_4)_3 + 3H_2`

   `a`                            `0,5a`                 `1,5a`

`2M + H_2SO_4 -> M_2SO_4 + H_2`

  `b`                         `0,5b`          `0,5b`

`n_(H_2) = 1,5a + 0,5b = (1,232)/(22,4) = 0,055` mol   (1)

 `Al_2(SO_4)_3 + 3Ba(OH)_2 -> 3BaSO_4↓ + 2Al(OH)_3↓`

     `0,5a`                                             `1,5a`                   `a`

`M_2SO_4 + Ba(OH)_2 → 2MOH + BaSO_4↓`

   `0,5b`                                        `b`                `0,5b`

  `MOH + Al(OH)_3 → MAlO_2 + 2H_2O`

     `b`                `b` 

`n_(Al(OH)_3)` dư = `a - b` mol

Theo (1) thì   `1,5a + 0,5b = 0,055`

`n_(BaSO_4) = 1,5a + 0,5b` = (1) `= 0,055`

`⇒ m_(BaSO_4) = 0,055 . 233 = 12,815` gam

Do đó : `m_(Al(OH)_3)` dư = `13,595 - 12,815 = 0,78` gam

`⇒ n_(Al(OH)_3) = (0,78)/78 = 0,01`

 Nên `a - b = 0,01`   (2)

Từ (1) và (2) :

a - b = 0,01

1,5a + 0,5b = 0,055

`⇒ a = 0,03` ; `b = 0,02`

Khi đó : `m_(Al) + m_M = 0,03 . 27 + 0,02 . M = 1,59`

`⇒ M = (1,59 - (0,03 . 27))/(0,02) = 39`

Vậy `M` là `K`.